[3과목] 고급 분석기법 - 비모수 통계

1. 비모수 통계

(1) 모수의 정의

- 통계학에서 어떠한 시스템이나 함수의 특정한 성질을 나타내는 변수를 말한다. 일반적으로는 θ라고 표현되며, 다른 표시는 각각 독특한 뜻을 지닌다.

- 함수의 수치를 정해진 변역에서 구하거나 시스템의 반응을 결정할 때는 독립변수는 변하지만 매개변수는 일정하다.- 다른 매개변수를 이용해 함수의 다른 수치를 다시 구하거나 시스템의 다른 반응을 볼 수도 있다.

※ 비모수 통계 및 모수통계에 대한 개념을 이해하면서 비모수통계적 방법론에는 어떤 것들이 있는 학습할 수 있도록 한다.

 

 

(2) 비모수 통계의 개념

- 비모수 통계(Non-Parametric Statistics)는 통계학에서 모수에 대한 가정을 전제로 하지 않고 모집단의 형태에 관계없이 주어진 데이터에서 직접 확률을 계산하여 통계학적 검정을 하는 분석이다.

- 상대적으로 모수 통계(Parametric Statistics)는 데이터의 분포를 알거나 모수(평균이나 분산) 등을 안다고 가정하고 통계적 검정 및 추론을 하는 것이다.

 

 

(3) 비모수 통계법의 사용조건

① 자료가 나타내는 모집단의 형상이 정규분포가 아닐 때

② 자료가 나타내는 현상이 정규분포로 적절히 변환되지 못할 때

③ 자료의 표본(Sample)이 적을 때

④ 자료들이 서로 독립적일 때

⑤ 변인의 척도가 명명척도나 서열척도일 때

- 명명척도(범주형척도) : 분류를 위한 척도를 의미한다.

- 서열척도 : 명명척도에서 서열(우열)적 정보를 가지는 숫자 포함 척도이다.

 

 

(4) 비모수 통계의 특징

- 가정을 만족시키지 못한 상태에서 그대로 모수 통계분석을 함으로써 발생할 수 있는 오류를 줄일 수 있다.

- 질적척도로 측정된 자료도 분석이 가능하다.

- 비교적 신속하고 쉽게 통계량을 구할 수 있으며 결과에 대한 해석 및 이해 또한 쉽다.

- 많은 표본을 추출하기 어려운 경우에 사용하기 적합하다.

 

 

(5) 비모수적 통계 검정법

① 부호검정 : 관측치들 간에 같다 혹은 크거나 작다라는 주장이 사실인지 아닌지를 검정한다.

② 윌콕슨(Wilcoxon) 부호순위 검정 : 크거나 작음을 나타내는 부호 뿐만 아니라 관측치 간 차이의 크기 순위까지를 고려하여 검정한다.

③ 만 위트니(Mann-Whitney) 검정 : 두 집단 간의 중심위치를 비교하기 위하여 사용하는 검정 방법이다.

④ 크루스칼-왈리스 검정 : 3개 이상 집단의 중앙값 차이를 검정한다.

 

 

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