1. 시계열 분석
시계열 자료(data)를 분석하고 여러 변수들 간의 인과관계를 분석하는 방법론이다. 경제학에서도 매우 많이 쓰이는 방법론으로 계량경제학이나 금융, 거시경제분석에 사용한다. 시계열자료의 구분, 정상성 구분에 다른 분석모형 그리고 회귀분석에 대해서 이해할 수 있어야 한다.
(1) 시계열 자료
시간의 흐름에 따라서 관측되는 자료(데이터)를 지칭한다. 시계열 자료를 이용하여 미래에 대해 예측 또는 제어하는 것이 주 이용목적이다.
① 이산시계열 : 관측값들이 이산적인 형태로 분리되어 존재한다.
② 연속시계열 : 관측값들이 연속적으로 연결된 형태의 자료를 말한다.
③ 시차 (Time Lag) : 한 관측시점과 다른 관측시점 사이의 간격이다.
(2) 시계열자료의 성분
① 불규칙 성분(Irregular Component) : 시간에 따른 규칙적인 움직임이 없는(무관하게) 랜덤하게 변화하는 변동성분이다.
② 체계적 성분(Systemic Component) : 시간에 따른 규칙이 존재하는 변동성분이다.
- 추세성분(Trend Component)
- 계절성분(Seasonal Component)
- 순환성분(Cyclical Component)
- 복합성분
(3) 정상성(Stationarity)
시계열 데이터가 평균과 분산이 일정한 경우를 지칭한다. 일반적으로 시계열 데이터가 정상성을 가지면 분석이 용이한 형태로 볼 수 있다.
※ 시계열 데이터가 정상성을 가지지 못한 경우 다루기가 힘드므로 전처리를 통해 정상성을 가지는 데이터로 만드는 과정이 필요하다.
① 평균이 일정
- 모든 시점에 대해 평균이 일정하다.
- 시계열 데이터가 평균이 일정하지 않으면 차분(difference)을 통해 정상성을 가지도록 한다.
② 분산이 일정
- 모든 시점에서 분산이 일정하다.
- 시계열 데이터가 분산이 일정하지 않으면 변환(transformation)을 통해 정상성을 가지도록 한다.
③ 공분산의 경우도 단지 시차에만 의조하며 특정시점에는 의존하지 않음
④ 정상성을 가지는 시계열 자료의 특징
(4) 시계열자료의 분석 방법
① 단순방법
- 이동평균법(Moving Average Method) : 과거로부터 현재까지 시계열 자료를 대상으로 일정기간(관측기간)을 시계열을 이동하면서 평균을 계산하는 방법.
- 지수평활법(Exponential Smoothing Method) : 이동평균법과 달리 관찰기간의 제한이 없이 모든 시계열 데이터를 사용하며 최근 시계열에 더 많은 가중치를 주며 추세를 찾는 방법.
중기 이상의 예측에 주로 사용한다.
단, 단순지수평활법의 경우 장기 추세나 계절성이 포함된 시계열 데이터에는 부적합하다.
- 분해법(Decomposition Method) : 시계열자료의 성분 분류대로 시계열 데이터를 분해하는 방법.
시계열이 체계적 성분과 불규칙적 성분으로 이루어져 있다는 가정하에 체계적 성분을 시계열로부터 분리하여 분석/예측을 목적으로 하는 기법이다.
* 체계적 성분이란 추세성분, 계절성분 및 순환성분을 말한다.
② 모형에 의한 방법
- 자기회귀모형(AR : Autoregressive Model)
: P시점 전의 자료가 현재자료에 영향을 준다는 가정하에 만들어진 시계열예측 모형이다.
- 자기회귀이동평균모형(ARMA : Autoregressive Moving Average Model)
- 자기회귀누적이동평균모형(ARIMA : Autoregressive Integrated Moving Average Model)