[2과목] 추론통계 - 구간추정

1. 구간추정

점추정은 모집단의 모수를 하나의 값으로 추정해 주는 것이다. 그러나 우리가 아무리 좋은 추정방법을 사용한다고 하더라도 표본을 택하고 이 표본으로부터 계산된 추정값이 목표값을 정확하게 추정한다고 주장할 수는 없다.

※ 구간추정(Interval Estimation) 또는 신뢰구간(Confidence Interval) 방법을 적용하면 이러한 부분을 해결할 수 있다.

 

(1) 구간추정의 개념

※ 구간추정 : 모집단의 특성을 담아내는 구간을 표본자료로부터 산출하는 방법

점추정에 오차(error)의 개념을 도입하여 모수가 포함되는 확률변수구간을 어떤 신뢰성 아래 추정하는 것이다.

모수가 있을 것으로 예상되는 구간을 정해 그 구간에 실제모수가 있다고 예상되는 확률을 구하는 것이다.

 

① 일반화

구간의 크기가 작을수록 실제모수를 좀 더 정확하게 추정할 수 있으며 우리가 설정한 구간 안에 모수가 들어갈 확률을 구하여 확인하는 과정이 필요하다.

 

② 신뢰도(Confidence Level), 신뢰구간(Confidence Interval)

구간추정에 있어서 추정한 구간에 모수가 들어갈 확률

(1-a) 를 신뢰도, 100(1-a)%를 신뢰구간이라 한다.

 

(2) 모평균의 구간추정

모평균 신뢰구간 정리 [출처 : 이기적스터디카페]